Drew Weissman, 7 Eylül 1959'da ABD'nin Massachusetts eyaletindeki Lexington şehrinde doğdu.
1981'de Brandeis Üniversitesi'nden mezun olan Weissman, 1997'de mRNA ve doğuştan gelen bağışıklık sistemi biyolojisini incelemek için Pennsylvania Üniversitesi Tıp Fakültesi'nin akademik kadrosuna dahil oldu.
Weissman ile Kariko, tanışmalarının ardından birlikte Kovid-19 aşısının temelindeki mRNA teknolojisini geliştirmeye yoğunlaştı.
Kovid aşılarının olası yan etkileri hakkında tartışmalar hala sürdüğü bir ortamda 2023 Nobel Tıp Ödülü'ne Macar bilim insanı Katalin Kariko ile birlikte layık görüldü.